Σε τηγάνι, χωρίς λάδι, ζεσταίνουμε τα ντοματίνια σε μέτρια φωτιά. Ανακατεύουμε μέχρι να βγάλουν τα υγρά τους και να στεγνώσουν καλά.
Τα μεταφέρουμε στο μούλτιμ. Προσθέτουμε μουστάρδα, ρίγανη, χυμό λεμονιού, ελαιόλαδο αλάτι και πιπέρι. Χτυπάμε μέχρι να πολτοποιηθεί το μείγμα.
Αναμειγνύουμε τη μαρινάδα με τις μπριζόλες σε μπολ. Πρέπει οι χοιρινές μπριζόλες να καλυφθούν καλά από τη μαρινάδα. Αφήνουμε να μαριναριστούν για περίπου 1 - 2 ώρες.
Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 190οC.
Σε πυρίμαχο σκεύος τοποθετούμε πατάτες, πιπεριές, κρεμμύδια, καρότα και αλατοπιπερώνουμε. Περιχύνουμε με ελαιόλαδο και νερό. Ανακατεύουμε ελαφρώς.
Ψήνουμε για 30 περίπου λεπτά, μέχρι να μαλακώσουν ελαφρώς. Κατόπιν βγάζουμε το σκεύος από τον φούρνο και ανακατεύουμε τα λαχανικά.
Τοποθετούμε τις μπριζόλες πάνω από τα λαχανικά, τη μια δίπλα στην άλλη.
Ψήνουμε στο φούρνο για 30 λεπτά, αναποδογυρίζουμε τις μπριζόλες για να ψηθούν και από την άλλη πλευρά και συνεχίζουμε το ψήσιμο για άλλα 30 λεπτά.