Σε κατσαρόλα με ζεστό νερό ζεματίζουμε για 2 λεπτά το σπανάκι με το βασιλικό. Τα σουρώνουμε και με γρήγορες κινήσεις τα ρίχνουμε σε ένα μπολ με κρύο νερό. Μόλις η κρυώσουν, τα σουρώνουμε πολύ καλά και τα πιέζουμε με τα χέρια ώστε να φύγουν όλα τα υγρά.
Στο μπλέντερ ρίχνουμε το σπανάκι, τον βασιλικό, τους κρόκους, το αλάτι και χτυπάμε μέχρι να γίνουν πολτοποιηθούν.
Σε ένα μπολ, χτυπάμε τα ασπράδια των αυγών ώσπου να αφρατέψουν και να διπλασιαστούν σε όγκο. Εκεί προσθέτουμε σιγά σιγά τον πουρέ και ανακατεύουμε απαλά.
Στρώνουμε σε ένα ταψί αντικολλητικό χαρτί, και απλώνουμε ομοιόμορφα το μείγμα. Το ψήνουμε για 10' περίπου σε προθερμασμένο φούρνο στους 200 βαθμούς. Μόλις είναι έτοιμο το αφήνουμε να κρυώσει.
Ετοιμάζουμε τη γέμιση: Αναμειγνύουμε το τυρί κρέμα με το ξύσμα και το χυμό του λεμονιού, τον άνηθο, την κάπαρη και το πιπέρι. Αλείφουμε με αυτό τη ζύμη μας, απλώνουμε από πάνω τον σολομό και το τυλίγουμε ρε ρολό μέσα σε αντικολλητικό χαρτί. Το αφήνουμε μία ώρα στο ψυγείο να κρυώσει και σερβίρουμε!