Σε ένα μπολ χτυπάμε με το σύρμα τα αυγά και τη ζάχαρη, μέχρι να αφρατέψουν πολύ καλά. Προσθέτουμε τη βανίλια, στραγγιστό γιαούρτι με πλήρη λιπαρά, μπέικιν πάουντερ, και ανακατεύουμε με το σύρμα ζωηρά. Προσθέτουμε τον πολτό πορτοκαλιού και χτυπάμε καλά με το σύρμα. Ρίχνουμε το αραβοσιτέλαιο και χτυπάμε να ενωθούν όλα τα υλικά μεταξύ τους.
Σταδιακά, προσθέτουμε τα ψημένα φύλλα κρούστας, ανακατεύοντας μετά από κάθε προσθήκη. Αυτό επιτρέπει στην πορτοκαλόπιτα να αφρατέψει και να γίνουν τα φύλλα τραγανά κατά το ψήσιμο.
Μεταφέρουμε το μείγμα σε φόρμα με αποσπώμενη βάση ή σε ταψί που έχουμε αλείψει με αραβοσιτέλαιο. Χτυπάμε τη φόρμα στον πάγκο για να φύγει ο περιττός αέρας.
Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180οC για περίπου 40 λεπτά, μέχρι να ψηθεί καλά η πορτοκαλόπιτα.
Βγάζουμε το γλυκό από τον φούρνο. Με ένα ξύλινο καλαμάκι τρυπάμε την πορτοκαλόπιτα σε όλη την επιφάνειά της. Τη σιροπιάζουμε αμέσως, όπως είναι καυτή, με το κρύο σιρόπι, σε δόσει;. Αφήνουμε λίγο λίγο να απορροφηθεί και συνεχίζουμε το σιρόπιασμα.
Ξεφορμάρουμε και σερβίρουμε την πορτοκαλόπιτα κρύα ή σε θερμοκρασία δωματίου.