Στο μπολ του μίξερ βάζουμε το βούτυρο και τη ζάχαρη και τα χτυπάμε σε δυνατή ταχύτητα με το σύρμα, μέχρι να αφρατέψουν καλά.

Διαχωρίζουμε τους κρόκους από το ασπράδι των αυγών σε ξεχωριστά μπολ. Προσθέτουμε σιγά σιγά τους κρόκους και χτυπάμε.

Κατόπιν αλλάζουμε κάδο στο μίξερ και βάζουμε μέσα τα ασπράδια. Τα χτυπάμε σε σφιχτή μαρέγκα, σε δυνατή ταχύτητα, για περίπου 15 λεπτά.

Προσθέτουμε στη μαρέγκα το μείγμα κρόκων, το ξύσμα πορτοκαλιού και το γάλα. Ανακατεύουμε.

Στη συνέχεια, κοσκινίζουμε μέσα στον κάδο το αλεύρι με το μπέικιν πάουντερ και τη μαστίχα. Ανακατεύουμε με το φτερό σε μέτρια ταχύτητα μέχρι να ενσωματωθούν.

Μεταφέρουμε το μείγμα σε στρογγυλή φόρμα με αποσπώμενη βάση 30 εκ. Ισιώνουμε με μια μαρίζ το μείγμα. Πριν το βάλουμε στον φούρνο, χτυπάμε τη φόρμα 2-3 φορές για να απλωθεί το μείγμα ομοιόμορφα στη βάση.

Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στον αέρα, στους 160οC, για 50 λεπτά.

Βγάζουμε τη βασιλόπιτα από τον φούρνο και την αφήνουμε πάνω σε σχάρα να κρυώσει για 10 λεπτά.

Αφαιρούμε την αποσπώμενη φόρμα και μεταφέρουμε τη βασιλόπιτα σε πιατέλα. Σε αυτό το σημείο, όσο η βασιλόπιτα είναι σχετικά ζεστή, την αναπογουρίζουμε και προσθέτουμε μέσα το φλουρί.

Πασπαλίζουμε τη βασιλόπιτα με ζάχαρη άχνη.