Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 160ºC στον αέρα.
Σε μπολ βάζουμε το ελαιόλαδο, το καλαμποκέλαιο, το κονιάκ, τη ζάχαρη, την κανέλα, το γαρύφαλλο, το ξύσμα πορτοκαλιού.
Διαλύουμε τη μαγειρική σόδα στον χυμό πορτοκαλιού και την ρίχνουμε στο μείγμα.
Κοσκινίζουμε μέσα στο μείγμα το αλεύρι με το μπέικιν πάουντερ. Ανακατεύουμε απαλά να το απορροφήσει το μείγμα. Δεν ανακατεύουμε το μείγμα πολύ. Η ζύμη για μελομακάρονα πρέπει να είναι λαδερή και μαλακή.
Παίρνουμε με το χέρι λίγη ζύμη σε μέγεθος καρυδιού και πλάθουμε μικρά μελομακάρονα. Τα αραδιάζουμε σε λαμαρίνα στρωμένη με λαδόκολλα, αφήνοντας κενά ανάμεσα στα μελομακάρονα γιατί θα φουσκώσουν στο ψήσιμο.
Προαιρετικά, κάνουμε σχέδια πιέζοντας απαλά την επιφάνεια κάθε μελομακάρονου στον τρίφτη. Ψήνουμε για 25 λεπτά, μέχρι να ροδίσουν και να γίνουν τραγανά.
Οσο είναι ακόμα καυτά τα μελομακάρονα, τα βάζουμε ένα ένα σε τρυπητή κουτάλα και τα βυθίζουμε για 10 δευτερόλεπτα στο κρύο σιρόπι. Όταν τα μελομακάρονα είναι καυτά και το σιρόπι κρύο, σιροπιάσουν σωστά και διατηρούν την τέλεια μελωμένη υφή, χωρίς να λασπώσουν.
Τα αφήνουμε να κρυώσουν καλά πάνω σε σχάρα, για τουλάχιστον 1 ώρα.
Στη συνέχεια τα σερβίρουμε σε πιατέλα. Πασπαλίζουμε με άφθονη καρυδόψιχα.