Για τη μπεσαμέλ: Σε μια μέτρια κατσαρόλα ζεσταίνω το ελαιόλαδο σε χαμηλή φωτιά και ρίχνω πασπαλιστά το αλεύρι. Αρχίζω αμέσως να το χτυπάω με το σύρμα, μέχρι το αλεύρι να καβουρδιστεί ελαφρά, δηλαδή να πάρει ένα απαλό χρυσαφένιο χρώμα και να βγάλει το άρωμά του. Προσθέτω το γάλα, χλιαρό, και συνεχίζω το χτύπημα, πάντα σε χαμηλή φωτιά, μέχρι το μείγμα να αρχίσει να δένει και να διαλυθούν τυχόν κομπαλάκια. Μόλις δέσει, αποσύρω το σκεύος από τη φωτιά και ρίχνω τα αυγά, ανακατεύοντας καλά. Νοστιμίζω με αλάτι, άσπρο φρεσκοτριμμένο πιπέρι και λίγο τριμμένο μοσχοκάρυδο. Αφήνω τη μπεσαμέλ κατά μέρος, σκεπασμένη, για να μην πιάσει κρούστα.