• Προθερμαίνουμε το φούρνο στους 170° C. Βουτυρώνουμε καλά και αλευρώνουμε μια στρογγυλή φόρμα διαμέτρου 25 εκ.
• Κοσκινίζουμε το αλεύρι και το μπέικιν πάουντερ σε ένα μπολ.
• Χτυπάμε στο σταθερό μίξερ, σε χαμηλή προς μέτρια ταχύτητα, τα ασπράδια με το αλάτι μέχρι να σφίξουν λίγο και να ασπρίσουν ελαφρώς. Προσθέτουμε τη ζάχαρη σταδιακά και συνεχίζουμε το χτύπημα έως ότου ασπρίσουν καλά και δημιουργηθεί μια σφιχτή μαρέγκα. Η μαρέγκα είναι έτοιμη όταν σχηματίσει σφιχτές κορυφές.
• Ρίχνουμε στη μαρέγκα έναν-έναν τους κρόκους και χτυπάμε μετά από κάθε προσθήκη. Μετά από λίγο σταματάμε το χτύπημα.
• Προσθέτουμε το κοσκινισμένο αλεύρι, το μπέικιν πάουντερ, τα φουντούκια και τη βανίλια ανακατεύοντας με σπάτουλα ζαχαροπλαστικής (μαρίζ) απαλά, με κινήσεις από πάνω προς τα κάτω. Μόλις ομογενοποιηθεί το μείγμα, το αδειάζουμε στη φόρμα και ψήνουμε για περίπου 60 λεπτά.

Για το σιρόπι

• Ετοιμάζουμε το σιρόπι περίπου 20 λεπτά προτού βγάλουμε τη φουντουκόπιτα από το φούρνο.
• Βάζουμε το νερό με τη ζάχαρη σε μια κατσαρόλα και τοποθετούμε σε μέτρια φωτιά. Μόλις αρχίσει το μείγμα να βράζει, το αφήνουμε για 5 λεπτά στη φωτιά ακόμη και το αποσύρουμε.
• Σιροπιάζουμε με μια κουτάλα τη καυτή φουντουκόπιτα με το χλιαρό σιρόπι μόλις τη βγάλουμε από το φούρνο. Με αυτό το σιρόπι θέλουμε να δώσουμε λίγη υγρασία στη φουντουκόπιτα ώστε να μείνει ζουμερή για μέρες, χωρίς να γίνει σιροπιαστό γλυκό. Αφήνουμε τη φουντουκόπιτα για περίπου μισή ώρα να σταθεί πριν τη σερβίρουμε. Πασπαλίζουμε προαιρετικά με ζάχαρη άχνη.